скорее всего вы запускаете одновременно по два раза публикацию
у вас используется удалённая публикация? - если да, то скорее всего время соединения с удалённым сервером очень долгое и, возможно не окончив предыдущую публикацию запускаете следующую
Поэтому есть простое решение проблемы - запускать кронтаб публикации реже. Раз эта проблема возникла, то скорее всего вы публикуете вручную (если бы публикация шла автоматическая, то статьи бы публиковались по серверному крону с интервалом не менее минуты, а за минуту, теоретически, любая статья должна опубликоваться) и для решения проблемы надо зайти в настройки граббера, во вкладку "ручной крон" и указать больший интервал запуска кронтаба публикации, например 50000 (в миллисекундах, соответствует 50 секундам)
Кроме того, раз статьи по какой-то причине у вас публикуются медленно, то желательно выставить как можно меньший лимит публикуемых за раз статей "Максимальный лимит публикуемых за раз статей в CMS", например 1 (в настройках граббера, вкладка "граббинг")
Эти простые действия помогут решить проблему
PS: Вопросы лучше задавать не через форум, а с помощью формы обратной связи: http://fde-cms.ru/do/feedback/ - так бы Вы получили ответ гораздо быстрее